GEOMETRIA CLASSICA

Crediti: 
6
Settore scientifico disciplinare: 
GEOMETRIA (MAT/03)
Anno accademico di offerta: 
2017/2018
Semestre dell'insegnamento: 
Primo Semestre
Lingua di insegnamento: 

italiano

Obiettivi formativi

Il corso ha l’obiettivo di consentire allo studente di conoscere e di comprendere elementi essenziali della Geometria euclidea del piano e dello spazio; il corso ha anche lo scopo di consentire allo studente di utilizzare la conoscenza e la comprensione acquisita in problemi riguardanti la struttura spaziale dell’ambiente reale, strutture grafiche e architettoniche.

Prerequisiti

corso di Geometria 1 e di Algebra

Contenuti dell'insegnamento

Studio delle isometrie del piano e dello spazio euclidei.
Poligoni e loro gruppi di simmetria. Cerchi e triangoli.
Tassellazioni del piano e loro gruppi di simmetria. Gruppi dei fregi e dei mosaici.
Poliedri, poliedri regolari e loro gruppi di simmetria. Gruppi finiti di isometrie dello spazio.

Bibliografia

M. DEDO', FORME, ED. ZANICHELLI 1999.
Dispense a cura del Docente.

Metodi didattici

Durante le lezioni frontali verranno proposti gli argomenti dal punto di vista formale, corredati da esempi significativi e applicazioni, ed esercizi. Gli esercizi sono uno strumento essenziale in Geometria Euclidea; spesso sono proposti esercizi da svolgere in modo autonomo, per guidare gli studenti ad applicare le loro conoscenze a casi particolari.

Modalità verifica apprendimento

La verifica dell'apprendimento avviene in forma classica attraverso la valutazione di un elaborato scritto e di un colloquio orale.
Nella prova scritta, attraverso gli esercizi proposti, lo studente dovrà dimostrare di possedere le conoscenze di base relative alla Geometria Euclidea. Inoltre verrà richiesto allo studente di applicare le sue conoscenze a casi particolari.
Nel colloquio orale lo studente dovrà essere in grado di condurre autonomamente dimostrazioni relative a proprietà intrinseche delle strutture studiate utilizzando un appropriato linguaggio geometrico e algebrico ed un formalismo matematico corretto.