MODELLI MATEMATICI PER LA FINANZA

Crediti: 
9
Anno accademico di offerta: 
2016/2017
Semestre dell'insegnamento: 
Primo Semestre
Lingua di insegnamento: 

Italiano

Obiettivi formativi

Mod. 1:
- Acquisire metodi numerici per la risoluzione di problemi finanziari di natura
differenziale
- Acquisire capacità critica nell'analisi dei risultati numerici ottenuti.

Mod. 2:
Fornire agli studenti strumenti specifici per poter affrontare argomenti di ricerca attuali nell'ambito di equazioni cinetiche con applicazioni alle scienze economiche e sociali.

Contenuti dell'insegnamento

Mod. 1: Metodi numerici per problemi differenziali collegati all'equazione di Black-Scholes inerenti la valutazione di opzioni finanziarie.

Mod. 2:
Introduzione alle equazioni cinetiche per semplici economie di mercato.
Studio (modellistico e analitico) di diversi modelli di interazione tra individui che scambiano ricchezza:
- modello base deterministico;
- modello con variabili aleatorie;
- modello con tassazione e ridistribuzione.

Bibliografia

Mod. 1:
La maggior parte del programma è basato su:
- P.Wilmott, J. Dewynne and S. Howison, 'Option Pricing', Oxford Financial Press, 1993
- R. Seydel, 'Tools for Computational Finance', Springer, 2009

Mod. 2:
Libri o reviews:
- B. During, D. Matthes, G. Toscani, "A Boltzmann-type approach to the formation of wealth distribution curves", Riv. Mat. Univ. Parma 1 (2009) 199–261.
- L. Pareschi, G. Toscani, "Interacting multiagent systems. Kinetic equations and Monte Carlo methods", Oxford University Press (2013).

Articoli di ricerca:
- A. Chakraborti, B.K. Chakrabarti, "Statistical mechanics of money: how saving propensity affects its distributions", Eur. Phys. J. B. 17 (2000), 167-170.
- S. Cordier, L. Pareschi, G. Toscani, "On a kinetic model for a simple market economy", J. Stat. Phys 120 (2005) 253–277.
- D. Matthes, G. Toscani, "On steady distributions of kinetic models of conservative economies", J. Stat. Phys. 130 (2008), 1087-1117.
- M. Bisi, G. Spiga, G. Toscani, "Kinetic models of conservative economies with wealth redistribution", Comm. Math. Sci. 7 (2009) 901–916.

Metodi didattici

Lezioni frontali e laboratorio

Modalità verifica apprendimento

Esame orale con eventuale tesina.