EQUAZIONI DI EVOLUZIONE

Crediti: 
9
Settore scientifico disciplinare: 
ANALISI MATEMATICA (MAT/05)
Anno accademico di offerta: 
2016/2017
Semestre dell'insegnamento: 
Secondo Semestre
Lingua di insegnamento: 

Italiano

Obiettivi formativi

Lo scopo del corso è quello di sviluppare la teoria dei semigruppi di operatori lineari e mostrare le applicazioni alla risoluzione di problemi di Cauchy per equazioni alle derivate parziali di tipo parabolico.

Contenuti dell'insegnamento

1. Semigruppi uniformemente limitati e semigruppi fortemente continui.

2. Operatori settoriali.

3. Operatori differenziali e generatori di semigruppi analitici.

4. Spazi intermedi.

5. Problemi non omogenei.

6. Comportamento asintotico in problemi lineari.

7. Problemi non lineari.

8. Comportamento delle soluzioni di problemi non lineari per dati iniziali vicini alle soluzioni stazionarie.

Bibliografia

K. Engel, R. Nagel: One parameter semigroups for linear evolution equations, Springer-Verlag, Berlin, 1999

A. Lunardi: Analytic semigroups and optimal regularity in parabolic problems, Birkhauser, Basel, 1995.

Dispense a cura del docente.

Metodi didattici

Lezioni frontali, esercizi assegnati e in classe

Modalità verifica apprendimento

Esame orale